تعریف مناسبی از توزیع پوآسون ارائه دهید. |
توزیع پوآسون (Poisson Distribution)
توزیع پوآسون نوعی از توزیع دو جمله ای است در جایی که P خیلی کوچک و n خیلی بزرگ باشد.
در چنین وضعیتی استفاده از فرمول قبلی برای محاسبه قانون ترکیب در توزیع دو جمله ای کار پیچیده ای می باشد.
لذا فرمول جدیدی برای آن ابداع شده است که به آن فرمول پوآسون می گویند و به صورت زیر محاسبه می شود:
در اینجا 
و e عدد نمایی و برابر با 7183/2 می باشد.
معمولاً نیازی به حل کردن e نمی باشد زیرا در انتهای کتاب های آمار جداولی موجود است که با مراجعه به آنها می توان برای هر 
مفروض نتیجه 
را به راحتی به دست آورد.
(در آزمون های تستی معمولاً گزینه ها را بر حسب e ارائه می کنند.)
مثال: در یک نمونه 500 نفری به طور متوسط احتمال می رود که یک نفر مبتلا به سیروز کبدی باشد احتمال آنکه هیچ فردی مبتلا به سیروز کبدی را در این نمونه نداشته باشیم چقدر است؟
پس خواهیم داشت:
